（這個文內容很少，可以當個水文看）根據拉格朗日方程 前面的  可以借助下式展開 （已使用愛因斯坦偷懶慣例）然后得到 注意到  是  的函數，

（這個文內容很少，可以當個水文看）

根據拉格朗日方程

前面的 可以借助下式展開

（已使用愛因斯坦偷懶慣例）

然后得到

注意到 是 的函數，故右邊的三項可以用一個函數 來表示。從而

注意到，左式中的 恰好是 以 為變量的Hessian陣。

若在各 均已知的情況下，從上式中可以解出唯一的廣義坐標的二階導 ，根據線性代數，要求這個Hessian陣非奇異。亦即

此即拉格朗日量的Hessian條件。通常情況下我們需要作此假定。