汽車吊的最大起重量
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簡化后的汽車吊模型由兩部分組成：一個質(zhì)量為Ma的車身A，長為D，高為H，有兩個半徑為r的車輪距離D/2分居在車身的兩側(cè)，另一部分B，為一個質(zhì)量
簡化后的汽車吊模型由兩部分組成：一個質(zhì)量為Ma的車身A，長為D，高為H，有兩個半徑為r的車輪距離D/2分居在車身的兩側(cè)，另一部分B，為一個質(zhì)量為Mb的吊臂，長度為L。則汽車吊的最大起重量為多少？（假設(shè)吊車車身A的質(zhì)心位于汽車的正中央）
首先，臨界條件當(dāng)然是重物恰好把A“翹”起來的時候。不難想象到，如果繼續(xù)增加質(zhì)量，吊車在剛開始的一瞬間會以前輪為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)。而這就需要用到“杠桿原理”，也就是力矩平衡方程了。
找到支點，O, 吊車車身的轉(zhuǎn)動軸就是質(zhì)心和支點的連線，而吊臂和重物的力臂的旋轉(zhuǎn)半徑就是B末端和B中點分別與支點的連線。最終，模型可以簡化為：
右邊的力矩計算式為： 
同理，左邊有 
聯(lián)立以上方程，解得 
其實A的質(zhì)心可以任意取，只要能知道距離支點的水平位置，就能求出最大起重質(zhì)量。
