在工業(yè)數(shù)據(jù)分析課題的業(yè)務(wù)理解階段，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)有效的方式，可以提高領(lǐng)域?qū)＜遗c數(shù)據(jù)分析師的跨領(lǐng)域協(xié)作效率[1][2]。工業(yè)大數(shù)

在工業(yè)數(shù)據(jù)分析課題的業(yè)務(wù)理解階段，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一個(gè)有效的方式，可以提高領(lǐng)域?qū)＜遗c數(shù)據(jù)分析師的跨領(lǐng)域協(xié)作效率[1][2]。工業(yè)大數(shù)據(jù)是一個(gè)強(qiáng)機(jī)理、擁有大量經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的領(lǐng)域，但機(jī)理、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)如何有效表達(dá)，特別是跨領(lǐng)域溝通是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)公式的規(guī)范度最高，但表達(dá)能力有限，對(duì)模型建立和模型理解的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求高，適合分析建模的階段；原理圖可以簡(jiǎn)潔表達(dá)原理過(guò)程，但與數(shù)據(jù)缺乏關(guān)聯(lián)，適合領(lǐng)域入門(mén)；自然語(yǔ)言描述表達(dá)能力強(qiáng)，但缺乏必要的規(guī)范性，適合初期的溝通。在業(yè)務(wù)理解階段，我們需要一種定性形式化模型，能相對(duì)清晰且比較自由地描述機(jī)理過(guò)程或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)。在過(guò)去的實(shí)踐中，我們一直采用一種簡(jiǎn)化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如下圖圖1所示。

本文以2個(gè)實(shí)例，介紹分析課題中系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程，給大家一個(gè)直觀印象;然后再討論系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模背后的支撐技術(shù)；最后探討系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的用途，和其他模型方法。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)圖的建模過(guò)程

本節(jié)首先給出建模過(guò)程方法，然后以兩個(gè)實(shí)例具象展示。

六步建模法

以下是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的過(guò)程模型,如下圖圖2所示有6個(gè)步驟。黑箱關(guān)系建模是把系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系描述清楚，但對(duì)于輸入量，根據(jù)可操控性，分為錨定量、外部量和控制量。錨定量是研究對(duì)象上層確定的，決定了研究對(duì)象的基本工作點(diǎn)。例如，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組來(lái)說(shuō)，限電指令是電網(wǎng)調(diào)度（或功率控制系統(tǒng)）給定的；外部量是不可控的輸入量，包括環(huán)境變量或外部干擾等，例如，風(fēng)向、風(fēng)速對(duì)于風(fēng)電機(jī)組來(lái)說(shuō)是個(gè)外部量，偏航角、漿距角是控制量。數(shù)據(jù)交叉檢查的目的是區(qū)分變量是否有數(shù)據(jù)支撐，畢竟無(wú)論機(jī)理如何，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式最后仍然需要基于既有的數(shù)據(jù)進(jìn)行。

基于上面的過(guò)程方法，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模要素如表1所示。這里把錨定量和系統(tǒng)內(nèi)部變量統(tǒng)稱為狀態(tài)量，因?yàn)樗鼈兌疾皇侵苯诱{(diào)節(jié)的。節(jié)點(diǎn)邊界的虛實(shí)表示該變量是否有數(shù)據(jù)支撐（虛線節(jié)點(diǎn)表示該節(jié)點(diǎn)沒(méi)有數(shù)據(jù)支撐）。節(jié)點(diǎn)間的連線分為物理驅(qū)動(dòng)關(guān)系、控制邏輯關(guān)系兩類(lèi)。為支持多層次建模，還引入了群組、分支/匯集點(diǎn)兩類(lèi)關(guān)系節(jié)點(diǎn)，群組用來(lái)表示同一個(gè)位置的多個(gè)不同的物理量或者用來(lái)支撐層次化建模，分支/匯集表示各種流的分支或匯集（例如管道分支）。

例子1：磨煤機(jī)

磨煤機(jī)是火電廠制粉系統(tǒng)的核心設(shè)備之一。通過(guò)傳送帶將原煤運(yùn)送至落煤管入口處，原煤通過(guò)落煤管進(jìn)入磨煤機(jī)的磨輥與磨盤(pán)之間，原煤受到磨輥與磨盤(pán)之間壓緊力的作用，并在壓緊力的作用下被碾磨成煤粉；冷一次風(fēng)和熱一次風(fēng)通過(guò)閥門(mén)開(kāi)度調(diào)節(jié)混合成一定溫度的一次風(fēng)，一次風(fēng)通過(guò)風(fēng)環(huán)進(jìn)入磨煤機(jī)后對(duì)磨煤機(jī)中的原煤和煤粉進(jìn)行干燥，并將干燥的煤粉帶到粗粉分離器中進(jìn)行分離，較輕的煤粉被一次風(fēng)帶入鍋爐爐膛中進(jìn)行燃燒，較重的煤粉在重力的作用下進(jìn)入磨煤機(jī)的碾磨區(qū)再次進(jìn)行碾磨[3]。為突出其中的過(guò)程，本案例暫時(shí)不區(qū)分節(jié)點(diǎn)類(lèi)型（狀態(tài)量、控制量、目標(biāo)量、外生變量），所有的變量都暫時(shí)用狀態(tài)量節(jié)點(diǎn)表示，如表2所示。

例子2：蒸汽發(fā)生器主補(bǔ)水系統(tǒng)

核電廠蒸汽發(fā)生器主補(bǔ)水系統(tǒng)的P&ID（Piping & Instrumentation Diagram,管道儀表流程圖）圖3所示[8]。該系統(tǒng)接受另外一個(gè)子系統(tǒng)提供的回冷凝水，泵送到給水母管，供給3個(gè)蒸汽發(fā)生器補(bǔ)水管路分支，每個(gè)分支流量通過(guò)閥門(mén)開(kāi)度調(diào)節(jié)，蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽合并到一個(gè)主蒸汽管道驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電。

上述系統(tǒng)背后的汽水壓差、蒸汽發(fā)生器水位控制邏輯如圖4所示。根據(jù)電廠的目標(biāo)功率Power，系統(tǒng)給定期望的汽水壓差PressureDiff_Water_Gas和三個(gè)蒸汽發(fā)生器水位WaterLevel_1、WaterLevel_2、WaterLevel_3，通過(guò)控制泵送轉(zhuǎn)速Spd實(shí)現(xiàn)汽水壓差，蒸汽發(fā)生器水位通過(guò)各個(gè)分支的閥門(mén)開(kāi)度控制。詳細(xì)控制規(guī)律可以參閱[4]。

主補(bǔ)水系統(tǒng)的建模過(guò)程如表3所示：

根據(jù)管道連接關(guān)系圖和背后邏輯如圖5所示。為了圖整潔，圖中僅對(duì)第1個(gè)分支展開(kāi)。根據(jù)這樣的圖，可以提取管道堵塞識(shí)別模型的關(guān)鍵特征，例如給定目標(biāo)功率、閥門(mén)開(kāi)度下的預(yù)期水流量、三個(gè)回路的流量差異等。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模背后的支撐技術(shù)

有了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，可以進(jìn)行很多形式化分析。包括模型簡(jiǎn)化、可預(yù)測(cè)性研判、自動(dòng)特征提取等。采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，我們只能用可測(cè)的量作為特征量。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中的多個(gè)不可測(cè)量可以合并為一個(gè)不可測(cè)量。以磨煤機(jī)為例，可以將20個(gè)不可測(cè)量合并為3個(gè)不可測(cè)量，如圖6所示，這樣建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型時(shí)，可以更清晰的了解可測(cè)量間的關(guān)系。

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，也可以初步了解機(jī)器模型的可行性，或背后的前提假設(shè)。以磨煤機(jī)為例，正常情形下進(jìn)出口壓差(節(jié)點(diǎn)6)的驅(qū)動(dòng)關(guān)系如圖7所示，從該圖可以看出，其中的一條路線是用機(jī)組負(fù)荷（節(jié)點(diǎn)1）和磨煤機(jī)電流(節(jié)點(diǎn)18)去預(yù)測(cè)進(jìn)出口壓差，但需要基于2個(gè)前提假設(shè)：1）原煤灰分（節(jié)點(diǎn)12）不變；2）磨煤機(jī)出力（節(jié)點(diǎn)15）與磨煤機(jī)電流(節(jié)點(diǎn)18)是單調(diào)函數(shù)關(guān)系。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的概念辨析

首先需要說(shuō)明，本文中的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是正統(tǒng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化版，主要目的是在保證數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的前提下，盡量簡(jiǎn)化建模過(guò)程，不讓復(fù)雜的建模規(guī)范成為應(yīng)用的障礙。正統(tǒng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics)是MIT的Jay W. Forrester于50年代提出的，用來(lái)表達(dá)復(fù)雜的工業(yè)或社會(huì)系統(tǒng)過(guò)程，包括2類(lèi)模型：

1)因果回路圖(Causal Loop Diagram)用來(lái)表示系統(tǒng)內(nèi)部變量因果關(guān)系和反饋結(jié)構(gòu);

2)存量流量圖（Stock and Flow Diagram）表示了累積量（例如，磨煤機(jī)內(nèi)的現(xiàn)存煤量）、速率量（例如，給煤量），與微分方程結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)。這里我們僅僅保留了因果回路圖，并且不要求畫(huà)反饋結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可以較好的描述變量間的驅(qū)動(dòng)型因果關(guān)系，但工業(yè)中的關(guān)系遠(yuǎn)不僅有驅(qū)動(dòng)型因果關(guān)系，還有組合關(guān)系(例如，天然氣用量由居民用氣、商業(yè)用氣和工業(yè)用氣構(gòu)成，不同構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)因素不同)、傳播關(guān)系（例如，汽車(chē)白車(chē)身的裝配誤差是是多個(gè)工藝環(huán)節(jié)累計(jì)傳播的結(jié)果）、時(shí)空關(guān)聯(lián)性（例如，多個(gè)傳感器的波動(dòng)存在穩(wěn)定時(shí)序相關(guān)性）等其他類(lèi)型的關(guān)系，不同類(lèi)型的關(guān)系可采用不同的模型形式，并且針對(duì)典型的領(lǐng)域問(wèn)題，可以形成更加具象的參考模版，詳細(xì)內(nèi)容可參閱《工業(yè)大數(shù)據(jù)分析算法實(shí)戰(zhàn)》的9.3節(jié)。有了清晰的機(jī)理描述，也不代表數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)很容易，也不代表數(shù)據(jù)分析一定完全用這些機(jī)理，但至少給數(shù)據(jù)分析師了一個(gè)邏輯思考的邊界。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型也不僅僅從專家來(lái)，也可以從案例文檔總結(jié)而來(lái)(可參閱《工業(yè)大數(shù)據(jù)分析算法實(shí)戰(zhàn)》的9.9節(jié))。工業(yè)數(shù)據(jù)分析課題強(qiáng)調(diào)機(jī)理關(guān)系，但也并不是所有問(wèn)題的解決都必須依靠機(jī)理。例如，傳感器有效性研判更多依靠“冗余性”（時(shí)空結(jié)構(gòu)冗余、分析冗余），而不僅僅是“傳感器的測(cè)量原理或失效機(jī)理”（可參閱《工業(yè)大數(shù)據(jù)分析實(shí)踐》的4.4.3節(jié)）。

總結(jié)

在工業(yè)數(shù)據(jù)分析課題中，機(jī)理知識(shí)需要明確刻畫(huà)，并且跨領(lǐng)域(工業(yè)領(lǐng)域?qū)＜?、?shù)據(jù)分析專家)傳遞。刻畫(huà)方式要易掌握、可負(fù)擔(dān)、效率高。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)圖是其中一種有效的方式，可以提高跨領(lǐng)域溝通效率，明確數(shù)據(jù)采集的代價(jià)，支持邏輯的迭代完善，是領(lǐng)域?qū)＜遗c數(shù)據(jù)分析師的2個(gè)有效溝通媒介。本文討論了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的步驟方法，相對(duì)完備分解問(wèn)題的因素關(guān)系，明確不可測(cè)因素的作用，這樣將機(jī)器學(xué)習(xí)模型放在一個(gè)恰當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

參考文獻(xiàn)

[1]田春華, 李闖, 劉家揚(yáng)等. 工業(yè)大數(shù)據(jù)分析實(shí)踐[M]. 北京：電子工業(yè)出版社, 2021.

[2]田春華. 工業(yè)大數(shù)據(jù)分析算法實(shí)戰(zhàn)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2022.

[3]苑召雄. 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的電站磨煤機(jī)建模與控制[D].華北電力大學(xué),2017.

[4]廣東核電培訓(xùn)中心. 900MW壓水堆核電站系統(tǒng)與設(shè)備 (上冊(cè))[M]. 原子能出版社, 2005.