北京京橋電站與2013年投入使用，是一個(gè)蒸汽燃?xì)饴?lián)合循環(huán)的例子。我們將通過(guò)一些網(wǎng)絡(luò)上公開(kāi)的數(shù)據(jù)，對(duì)北京京橋電站的最大效率進(jìn)行一個(gè)

北京京橋電站與2013年投入使用，是一個(gè)蒸汽燃?xì)饴?lián)合循環(huán)的例子。我們將通過(guò)一些網(wǎng)絡(luò)上公開(kāi)的數(shù)據(jù)，對(duì)北京京橋電站的最大效率進(jìn)行一個(gè)估計(jì)的計(jì)算。

主要信息來(lái)源：

powermag網(wǎng)站-中國(guó)北京京橋電站SGT5-4000F | F-class Gas Turbine | Gas Turbines | Manufacturer | Siemens Energy Global

主要結(jié)構(gòu)的建立

由power網(wǎng)站的信息可以得到：

京橋電站是蒸汽-燃?xì)饴?lián)合電站，它包含兩個(gè)燃?xì)庋h(huán)和一個(gè)蒸汽循環(huán)，為了簡(jiǎn)化，我們將兩個(gè)燃?xì)庋h(huán)并為一個(gè)，我們將其抽象為布雷頓循環(huán)和蘭金循環(huán)的組合。

在其蘭金循環(huán)中，有三個(gè)渦輪：高壓渦輪(HP)，中壓渦輪(IP)和低壓渦輪(LP)。在最大功率時(shí)，三臺(tái)渦輪機(jī)同時(shí)工作。

還有一些其他信息，不再貼圖，直接提?。?/p>

布雷頓循環(huán)也就是燃?xì)庋h(huán)有兩個(gè)SGT5-4000F（290 MW ISO）燃燒渦輪機(jī)，蘭金循環(huán)也就是蒸汽循環(huán)兩臺(tái)三壓熱回收蒸汽發(fā)生器（HRSG），處于三個(gè)渦輪中間，設(shè)計(jì)工作在12.5 MPa，過(guò)熱溫度為545℃，再熱溫度為540℃，冷凝器的壓力為0.4MPa,不使用低壓渦輪時(shí)，出水溫度為260℃。電站輸出功率為838MW。

我們可以畫(huà)出其結(jié)構(gòu)示意圖如下：

我們的目的是計(jì)算其效率，圖中紅色部分都是系統(tǒng)與外界之間的能量交換，那么總的效率有：

，很容易可以知道分子就是有用功，是電站的功率838MW，但是對(duì)于吸熱我們并不知道。這就需要我們通過(guò)熱力學(xué)知識(shí)或者其他手段來(lái)進(jìn)行估計(jì)了。

通過(guò)狀態(tài)進(jìn)行的計(jì)算

我們可以通過(guò)對(duì)狀態(tài)的計(jì)算來(lái)幫助我們找到吸收的熱量。

理想蘭金循環(huán)的計(jì)算

我們將電站的蒸汽循環(huán)簡(jiǎn)化為理想的蘭金循環(huán)。其T-S圖如下：

紅色線為蒸汽飽和曲線

• 1-2為泵中的等熵壓縮
• 2-3為鍋爐中的等壓吸熱，包含過(guò)加熱部分
• 3-4為高壓渦輪中的等熵膨脹
• 4-5為再加熱過(guò)程（HRSG）
• 5-6為中壓渦輪中的等熵膨脹
• 6-7為再加熱過(guò)程（HRSG）
• 7-8為低壓渦輪中的等熵膨脹
• 8-1為冷凝器中的等壓放熱

狀態(tài)1的計(jì)算：

因?yàn)槔淠鞯膲毫?.4MPa，所以初始?jí)毫?.4MPa,且狀態(tài)1是在飽和曲線上的，所以我們可以得到狀態(tài)1的熵與焓：

所以我們有狀態(tài)1的信息：

• 
• 
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• 

狀態(tài)2的計(jì)算：

1-2為等熵壓縮，2-3為等壓吸熱，由此我們查表來(lái)確定狀態(tài)2(過(guò)冷水)的信息：

查表發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有給出 時(shí)的信息，所以這里使用雙線性插值法進(jìn)行計(jì)算，先用熵進(jìn)行插值，再用壓強(qiáng)進(jìn)行插值。

可以看到 時(shí)，溫度處于 之間，：

時(shí)：

時(shí)：

所以再對(duì)一眼就能看出插值是 的壓力進(jìn)行插值，

• 
• 

我們就能得到狀態(tài)2的信息：

• 
• 
• 
• 

狀態(tài)3的計(jì)算：

狀態(tài)3是加熱完畢進(jìn)入高壓渦輪時(shí)的狀態(tài)，鑒于已有HRSG的數(shù)據(jù)，那么我們這里就使用這個(gè)數(shù)據(jù)作為計(jì)算依據(jù)，即： ,然后查找過(guò)加熱蒸汽的表格，找出焓和熵。

所以我們對(duì)溫度插值有狀態(tài)3的信息：

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• 
• 
• 

狀態(tài)4的計(jì)算：

由書(shū)上可知，最佳的再加熱壓力為循環(huán)最大壓力的四分之一

所以有：

而3-4為等熵膨脹，則：

同樣進(jìn)行查表（過(guò)熱蒸汽）

時(shí)：

時(shí)：

所以再對(duì)一眼就能看出插值是 的壓力進(jìn)行插值，

• 
• 

我們就能得到狀態(tài)4的信息：

• 
• 
• 
• 

狀態(tài)5的計(jì)算：

HSRG在12.5MPa工作，所以：

與4類似進(jìn)行查表：

可以得到：

可得到狀態(tài)5的信息：

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狀態(tài)6的計(jì)算：

5-6為中壓渦輪中的等熵膨脹,后面接著進(jìn)入HSRG，所以有：

同樣查表進(jìn)行計(jì)算：

時(shí)：

時(shí)：

再對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行插值可得：

所以有狀態(tài)6的信息：

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• 

狀態(tài)8的計(jì)算：

我們假設(shè)狀態(tài)8也正好位于飽和曲線上（其實(shí)是沒(méi)有其他數(shù)據(jù)沒(méi)法算了，實(shí)際還有一定偏移）

那么

所以我們有狀態(tài)8的信息：

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狀態(tài)7的計(jì)算：

7-8為等熵膨脹，那么：

所以我們有了所有狀態(tài)的信息：

狀態(tài)	P:MPa	T：℃	h：kJ/kg	s:kJ.kg·K
1	0.4	75.86	317.62	1.0261
2	12.5	76.585	333.27	1.0261
3	12.5	545	3463.21	6.615
4	3.125	323.42	3048.3	6.615
5	12.5	540	3396.76	6.53174
6	3.125	303.5	2998.875	6.53174
7	12.5	972.13	4535.8	7.6691
8	0.4	40	2636.1	7.6691

理想布雷頓循環(huán)的計(jì)算：

這部分信息主要來(lái)自西門(mén)子官網(wǎng)，

其T-S圖如下：

狀態(tài)9的計(jì)算

我們使用標(biāo)準(zhǔn)冷空氣假設(shè)，以此作為進(jìn)氣條件，那么有：

可以得到狀態(tài)9的信息：

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狀態(tài)10的計(jì)算：

由西門(mén)子官網(wǎng)得到的信息：

燃?xì)鈾C(jī)的壓縮比為20.1：1,我們近似為20：1

所以我們有： 那么

查表獲取狀態(tài)10信息：

進(jìn)行插值：

可以得到狀態(tài)10的信息：

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• 
• 

狀態(tài)12的計(jì)算：

根據(jù)西門(mén)子的數(shù)據(jù)，出氣溫度約為600℃，即： ,那么查表可得：

狀態(tài)11的計(jì)算：

已知壓縮比，那么

查表：

于是我們有布雷頓循環(huán)的所有狀態(tài)：

狀態(tài)	T	Pr	h
9	298K	1.3543	298.18kJ/kg
10	688.51K	27.08	700.96kJ/kg
11	1808.6K	1338.4	2013.97kJ/kg
12	873K	66.92	902.7585kJ/kg

理想狀態(tài)下的效率：

那么我們已經(jīng)有了所有信息：

蘭金循環(huán)：

狀態(tài)	P:MPa	T：℃	h：kJ/kg	s:kJ.kg·K
1	0.4	75.86	317.62	1.0261
2	12.5	76.585	333.27	1.0261
3	12.5	545	3463.21	6.615
4	3.125	323.42	3048.3	6.615
5	12.5	540	3396.76	6.53174
6	3.125	303.5	2998.875	6.53174
7	12.5	972.13	4535.8	7.6691
8	0.4	40	2636.1	7.6691

布雷頓循環(huán)：

狀態(tài)	T K	Pr	h kJ/kg
9	298	1.3543	298.18
10	688.51	27.08	700.96
11	1808.6	1338.4	2013.97
12	873	66.92	902.7585

所以我們有整個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出信息：

而根據(jù)西門(mén)子官網(wǎng)和網(wǎng)站信息，我們可以得到兩個(gè)循環(huán)的質(zhì)量流動(dòng)率：

所以我們有：

且我們可以計(jì)算出總輸出功率為：

可以看出與838MW十分不相符

那么我們可以得到理想效率：

明顯是偏大不符合實(shí)際的

使用等熵效率對(duì)實(shí)際效率的逼近

我們對(duì)各個(gè)等熵過(guò)程使用等熵效率進(jìn)行對(duì)實(shí)際情況的逼近，我們這里認(rèn)為等熵效率為80%，那么則有：

, ,

, , ,

所以我們能得到：

, ,

, ,

所以我們重新計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的輸入輸出信息：

而根據(jù)西門(mén)子官網(wǎng)和網(wǎng)站信息，我們可以得到兩個(gè)循環(huán)的質(zhì)量流動(dòng)率：

所以我們有：

且我們可以計(jì)算出總輸出功率為：

與實(shí)際輸出功率838MW比較相近

此時(shí)布雷頓循環(huán)中燃?xì)鉁u輪的效率為：

與實(shí)際描述290MW比較相近

那么我們可以得到近似實(shí)際效率：

比較符合實(shí)際情況

通過(guò)輸出輸出直接計(jì)算：

既然我們之前已經(jīng)得到：

，很容易可以知道分子就是有用功，是電站的功率838MW

那么吸熱就只有布雷頓循環(huán)的吸熱，我們可以通過(guò)布雷頓循環(huán)找出熱量輸入即可計(jì)算效率

我們正好有西門(mén)子官網(wǎng)燃?xì)鈾C(jī)的參數(shù)：

燃?xì)鈾C(jī)的效率為41%，而描述中燃?xì)鈾C(jī)的功率為290MW，與西門(mén)子官網(wǎng)不太一樣，我們就使用描述中的功率

所以我們可以計(jì)算出吸熱：

所以效率為：

與真實(shí)情況的對(duì)比：

通過(guò)描述，我們可以找到，京橋電站在不供熱純發(fā)電的情況下，可以達(dá)到59.5%的效率

我們通過(guò)狀態(tài)計(jì)算出的效率只有49.08%，可能的原因有如下：

• 等熵效率：80%是一個(gè)給定的通常的值，可能以現(xiàn)在的技術(shù)手段，可以達(dá)到比80%更高的等熵效率
• 沒(méi)有考慮其他提高效率的手段，比如布雷頓循環(huán)的再生，蘭金循環(huán)在壓縮階段的冷卻等

而通過(guò)渦輪效率計(jì)算出的效率為59.238%，是十分貼近給定的效率的

鳴謝

感謝Merle以及同小組的Lucie Ethan Jérémy Zachary，在projet中的討論和努力，以及我們整個(gè)小組的不太正確的答案，為本文尋找一個(gè)比較正確的答案提供了參考和堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同樣感謝白嫖怪們的催更。