題目（高等代數(shù)）設  （1）證明：  線性無關；（2）把  擴充成一極大線性無關組。分析：（1）由  得  ，所以  線性無關；（2）首先我們指出，  是線性相關的。而且

題目（高等代數(shù)）

設

（1）證明： 線性無關；

（2）把 擴充成一極大線性無關組。

分析：（1）由

得 ，所以 線性無關；

（2）首先我們指出， 是線性相關的。而且，容易算得以

為行構成的矩陣的所有4階子式全為0，又

所以，向量組的秩為3

又因為 ，所以，將 添加到 中，構成一個極大線性無關組 .