相信做磁共振實驗的你，在分析數(shù)據(jù)，看到“p<0.05”的結(jié)果結(jié)時，一定驚喜若狂：老子就是天選之人。牛奶有了，面包也有了。感恩的心，感

相信做磁共振實驗的你，在分析數(shù)據(jù)，看到“p<0.05”的結(jié)果結(jié)時，一定驚喜若狂：老子就是天選之人。牛奶有了，面包也有了。感恩的心，感謝有TA，讓你發(fā)文章，讓你畢業(yè)，讓你“窮千里目”，讓你“上更高的樓”。那么，是不是應(yīng)該飲水思源，對為我們提供“p < 0.05”的顯著性檢驗心懷感激呢？但是，確認過眼神，你真的不懂這個“p <0.05”是啥子?xùn)|西。給我五分鐘，還你純與真。

顯著性檢驗的本質(zhì)：逆否命題

顯著性檢驗也叫假設(shè)檢驗，這兩個名字其實是一回事。既然稱為假設(shè)檢驗，那么一定是有前提假設(shè)的，我們通常稱其為零假設(shè)（也叫原假設(shè)）。舉個例子，當原命題是：如果我喜歡一個女孩，那么我就會對她好。其中，“我喜歡一個女孩”就是零假設(shè)。那么怎樣檢驗這個假設(shè)是否成立呢？

假設(shè)檢驗的本質(zhì)就是用逆否定理（一說反證法，不嚴格的來說，其實差不多）來進行推斷[1]。如果有證據(jù)證明我對一個女孩不好（如下圖的聊天記錄），那么就要推翻原假設(shè)，即我不喜歡那個姑娘（本例子純屬虛構(gòu)，從來都是姑娘不喜歡我，哪里輪得到我不喜歡人家姑娘）。

概括來說，一個命題為“如果A（零假設(shè)），所以B（結(jié)論）”。我們利用其逆否命題，即 “如果非B，那么非A”，來進行假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗的核心問題就是找到“非B”來推翻假設(shè)“A”。那么問題來了，“我愛你”的逆否命題是什么呢？請說出你的答案（機智臉）。友情提示：腦洞開大一些啊，腦洞小了這個題做不出來。不要埋怨沒有“如果。。，那么。。”的邏輯關(guān)系，幸福要靠自己創(chuàng)造出來。

回歸本行：以fMRI數(shù)據(jù)為例

單純的數(shù)學(xué)知識是枯燥的乏味的，但是有了例子，一切都變得美好了起來。下面， 我們回歸本行，以fMRI數(shù)據(jù)為例進行講解。

在fMRI數(shù)據(jù)分析中，經(jīng)常比較兩種不同實驗條件下，或者兩類不同的人群在同一個任務(wù)下，體素的激活狀態(tài)是否有顯著差別，所以感興趣的是顯著激活的體素。通常，零假設(shè)（H0）: U1=U2，即假設(shè)A，U1和U2分別代表兩種不同實驗條件下（或同條件下的組間比較）統(tǒng)計值的強度。假定顯著性水平（也就是α值）設(shè)置為0.05，那么結(jié)論B就是“體素的強度值對應(yīng)的p值大于等于0.05”，如下圖。

當體素的強度值對應(yīng)的p值（強度閾值和p呈反比例關(guān)系，此處不多提及，后續(xù)會展開介紹）小于0.05時（這就是夢寐以求的“非B”），那么根據(jù)逆否定理，此時應(yīng)拒絕零假設(shè)，認為該統(tǒng)計值對應(yīng)的體素為顯著激活體素。

當體素的強度值對應(yīng)的p值大于0.05時，完蛋了啊！！得不到“非B”，這時沒有足夠的證據(jù)去推翻原假設(shè)，“無可奈何花落去”，既然無法拒絕，那就接受（其實應(yīng)該說是不拒絕）唄。只能認為該統(tǒng)計值下對應(yīng)的體素沒有被激活。

顯著性檢驗是怎樣完成的？

假設(shè)檢驗大體上分成3步（這和如何把大象裝進冰箱是一樣一樣的）。

這里強調(diào)的一點就是零假設(shè)一般是與想要得到的結(jié)果相反的。敲黑板，劃重點，“知識點啊！！！！同學(xué)們”。零假設(shè)一定是與想要得到的結(jié)論相反的，相反的，相反的，相反的，重要的事情敲3遍黑板。

假設(shè)檢驗中的一個思想是：除非有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)，否則就接受零假設(shè)（嚴格來說，不能說是接受，而是應(yīng)該說是不拒絕）。這樣，如果拒絕了零假設(shè)，我們就有比較充分的理由來支持我們的結(jié)論。

小結(jié)

以上就是假設(shè)檢驗的關(guān)鍵內(nèi)容了，是不是很好理解呢。你要是還不理解顯著性檢驗，那你過來打我。兩句話作為總結(jié)：一、假設(shè)檢驗的本質(zhì)是用逆否命題做推斷，關(guān)鍵是找到證據(jù)“非B”來推翻原假設(shè)A。二、0.05就是用來判斷是拒絕還是接受零假設(shè)，結(jié)論是小于0.05就拒絕，反之接受。

小編水平有限，不當之處恐在所難免，部分言語不太正經(jīng)（世界這么亂，你正經(jīng)給誰看啊，哈哈），請你不必太在意，灑脫一些過得好。其他正經(jīng)部分的內(nèi)容，歡迎批評指正。

下集預(yù)告：下一期有可能會介紹假設(shè)檢驗中不可避免的兩類錯誤、T檢驗和F檢驗，也有可能是多重比較，還可能是多因素方差分析。。。有沒有你想了解的呢？夸張的說，統(tǒng)計分析領(lǐng)域，你想了解什么，我就寫什么。哈哈，我這么能吹牛，我家里人并不知道。年少輕狂多吹牛，以后認真努力圓上曾經(jīng)吹下的牛皮，這樣多好。好了，再見，下期有我有你更精彩喲。

[1] 王星. 非參數(shù)統(tǒng)計 : Non-parametric statistics [M]. 清華大學(xué)出版社,
2009.