綜合能源系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)建立
0. 前言在本章中，我們將對一個實際的綜合能源系統(tǒng)（以下簡稱IES）進(jìn)行建模，明確該系統(tǒng)優(yōu)化運行問題的優(yōu)化變量，并構(gòu)建起該問題的目標(biāo)函數(shù)
0. 前言
在本章中，我們將對一個實際的綜合能源系統(tǒng)（以下簡稱IES）進(jìn)行建模，明確該系統(tǒng)優(yōu)化運行問題的優(yōu)化變量，并構(gòu)建起該問題的目標(biāo)函數(shù)。
1. 測試系統(tǒng)介紹
該測試系統(tǒng)為6 bus 電力系統(tǒng)+6 node 熱力系統(tǒng)，拓?fù)淙缦聢D所示。其中，三臺發(fā)電機 G 分別位于 bus 1，4，6，燃?xì)忮仩t GB 位于 node 1，一臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組 CHP 能夠同時向 bus 6 供電和向 node 1 供熱，電力負(fù)荷同時存在于 bus 1 - bus 6，熱力負(fù)荷存在于 node 4 - node 6。電能和熱能分別沿電網(wǎng)和熱力管網(wǎng)從源側(cè)傳輸至負(fù)荷側(cè)。
對于該測試系統(tǒng)而言，其優(yōu)化運行問題可以描述為：在滿足末端電力負(fù)荷和熱力負(fù)荷的前提下，最小化系統(tǒng)的運行成本，即讓三臺發(fā)電機、一臺燃?xì)忮仩t和熱電聯(lián)產(chǎn)機組的總運行成本最小。在建立目標(biāo)函數(shù)之前，首先需要對該系統(tǒng)進(jìn)行建模，明確優(yōu)化變量和設(shè)備模型。
2. 設(shè)備模型
2.1 發(fā)電機
發(fā)電機產(chǎn)生電能向末端供應(yīng)電能，其發(fā)電成本通常表示為其發(fā)電量的二次函數(shù)，如下式所示：
式中， 
2.2 燃?xì)忮仩t
燃?xì)忮仩t通過消耗天然氣產(chǎn)生熱能（熱水）向末端供應(yīng)熱能，其發(fā)熱成本如下式所示：
式中， 
2.3 熱電聯(lián)產(chǎn)機組
通過消耗天然氣，熱電聯(lián)產(chǎn)機組能夠同時向末端供應(yīng)電能和熱能，本專欄中采用的運行成本計算公式如下式所示：
式中， 
式中， 
2.4 電網(wǎng)和熱力管網(wǎng)
事實上，相比于電網(wǎng)和熱力管網(wǎng)模型，設(shè)備模型都是十分簡單易懂的。在實際編程過程中，大多數(shù)的bug都源于管網(wǎng)建模出了問題。電網(wǎng)和熱力管網(wǎng)的優(yōu)化建模問題，分別稱為最優(yōu)電力潮流（Optimal Power Flow，OPF）和最優(yōu)熱力潮流（Optimal Thermal Flow，OTF），由于兩者較為復(fù)雜，其建模將在接下來的兩章中詳細(xì)介紹。
3. 優(yōu)化變量和目標(biāo)函數(shù)建立
由此，我們可以確定部分優(yōu)化變量，并完整的建立起目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化運行問題本質(zhì)上是最優(yōu)化各個設(shè)備的出力，因此，發(fā)電機的發(fā)電量、燃?xì)忮仩t的發(fā)熱量以及熱電聯(lián)產(chǎn)機組的發(fā)電量（和發(fā)熱量）為部分待優(yōu)化的變量，其代碼如下（代碼中l(wèi)b和ub的賦值可暫時忽略，這些值分別代表了優(yōu)化變量的上下限，由設(shè)備性能決定）：
p_g1 = m.addVar(lb=g_list[0][4], ub=g_list[0][5], name='power output of generator 1')np_g2 = m.addVar(lb=g_list[1][4], ub=g_list[1][5], name='power output of generator 2')np_g3 = m.addVar(lb=g_list[2][4], ub=g_list[2][5], name='power output of generator 3')np_chp = m.addVar(lb=lb_chp, ub=ub_chp, name='power output of CHP')nh_b = m.addVar(lb=b_list[0][2], ub=b_list[0][3], name='heating output of boiler')
在此基礎(chǔ)上，我們可以寫出問題的目標(biāo)函數(shù)（同樣的，看不懂的系數(shù)可暫時忽略，它們代表模型中的價格系數(shù)、效率參數(shù)等）：
obj = price_gas * (p_chp / effi_g2p + h_b / b_list[0][1]) + g_list[0][1] * p_g1 * p_g1 + g_list[0][2] * p_g1 + n g_list[1][1] * p_g2 * p_g2 + g_list[1][2] * p_g2 + g_list[2][1] * p_g3 * p_g3 + g_list[2][2] * p_g3
4. 小結(jié)
在本章中，我們建立了系統(tǒng)的物理模型，確定了部分優(yōu)化變量，并建立了目標(biāo)函數(shù)。在下一章中，我們將詳細(xì)介紹最優(yōu)電力潮流問題，由此構(gòu)建該問題的電力部分約束。
